El infinito ¡que idea tan asombrosa y, en ocasiones, tan impráctica! Todo puede caber en el infinito pero, el infinito no cabe en ningún lugar. Honestamente, me perdería si intentara contar todas las noches que he dedicado a pensar sobre esta idea tan complicada. Por ejemplo, pensemos en una hipérbola, una hipérbola es una figura geométrica que se compone de dos brazos. Estos brazos se encuentran siempre acercándose a un valor determinado llamado asíntota.
Lo extraño de ésta figura es que, no importa cuanto se acerquen, no importa cuan desesperadamente se estiren y que tan próximos lleguen a estar los brazos de su asíntota, nunca la alcanzarán. Aún cuando el dibujante de la hipérbole dispusiera de un lápiz con una punta infinitamente pequeña, y de un tiempo y un espacio igual de infinitos, esos brazos nunca llegarían a tocar la asíntota. Y sin embargo, siempre se están acercando a ella. Esto es raro ¿No? Pero es real. Y de hecho existe una explicación simple y matemática de explicarlo, pues, verán, una hipérbola también puede ser representada como una función racional (osea, una tipo formación matemática que incluye divisiones, del sustantivo división). Si uno de los brazos de dicha hipérbole llegara a tocar la asíntota, el hecho se vería representado matemáticamente como una fracción sobre cero y una fracción de esas características no es posible.
Una hipérbola y su asíntota son un ejemplo de formas prácticas de usar los infinitos. Pero hay ciertos lugares, y tiempos, en los que los usos y aplicaciones del infinito son impráctios e incluso carentes de sentido.
Lo extraño de ésta figura es que, no importa cuanto se acerquen, no importa cuan desesperadamente se estiren y que tan próximos lleguen a estar los brazos de su asíntota, nunca la alcanzarán. Aún cuando el dibujante de la hipérbole dispusiera de un lápiz con una punta infinitamente pequeña, y de un tiempo y un espacio igual de infinitos, esos brazos nunca llegarían a tocar la asíntota. Y sin embargo, siempre se están acercando a ella. Esto es raro ¿No? Pero es real. Y de hecho existe una explicación simple y matemática de explicarlo, pues, verán, una hipérbola también puede ser representada como una función racional (osea, una tipo formación matemática que incluye divisiones, del sustantivo división). Si uno de los brazos de dicha hipérbole llegara a tocar la asíntota, el hecho se vería representado matemáticamente como una fracción sobre cero y una fracción de esas características no es posible.
Una hipérbola y su asíntota son un ejemplo de formas prácticas de usar los infinitos. Pero hay ciertos lugares, y tiempos, en los que los usos y aplicaciones del infinito son impráctios e incluso carentes de sentido.
(Representación la una función [izquierda] y la gráfica [derecha] de una hipérbola)
El primer ejemplo que aparece en mi mente cuando hablo sobre este tipo de infinitos, es el problema del tiempo. Este problema es el siguiente: el imperio del infinito puede ser encontrado en cualquier lado, incluso entre el cero y el uno, pues entre estos dos números se extiende un número infinito de otros números que nosotros conocemos como decimales. Entonces, si el tiempo fuera infinitamente medible, se necesitaría disponer de una cantidad infinita de tiempo para ir del segundo cero al segundo uno; ergo, el tiempo no sería medible y por lo tanto el tiempo (por lo menos de la forma en que lo conocemos y entendemos) no existiría. Y es justo en este momento en el que los cuantos entran a competir.
Antes que nada ¿Qué demonios es un cuanto? Un cuanto es el valor mínimo que puede tener una magnitud. El cuanto del tiempo es 5.39124×10−44 (0.0000000000000000000000000000000000000000000539124) segundos. Una forma de interpretar este cuanto sería decir que cada 5.39124× 10−44 segundos se produce un salto en el tiempo. Por eso el tiempo entre uno y cero no es infinitamente medible, y por eso el tiempo avanza tal y como lo apreciamos ¡Sorprendente!
